卫斯理与原振侠国语 下载

我觉得，虽然几何学没有代数学和算术所独有的完全确切性与精确性，但是和我们的感官与想象判断的不完善性比较来看，依然具有其优越性。这一说法可能引起疑义，所以我们应该再次解释一下。我认为几何学存在着不足，是因为它的最初的、基本的原理仅仅是从现象而来；或许有人还会说，这个缺点必将永远夹杂于几何学之中，乃至几何学在对其比较对象或者观念进行比较的时候，永远达不到比我们的眼睛或想象单独一方就能达到的更大程度的精确性。我不否认这种缺点会一直伴随着它，使它不可能达到极大的确实性：可是我们不要忘了，这些基本原理是在最简易且具有最少欺骗性的现象上建立起来的，因此这些原理就能为它们的结论提供一种精确的程度，这种效果是这些结论在处于单一状态下所不能企及的。人的眼睛判定不出千边形的角相当于一九九六个直角，也判定不出类似于这个比例的任何其他推测；在判定几条直线不能相合以及两点之间我们无法画出一条以上的直线这类问题时，它不会导致多大的错误发生。这便是几何学的本性与用途所在：它能一直引领我们研究到那些现象，因为这些现象具有简易性，这种特性能避免我们步入重大的误区。